Question

如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，若平分，，则的长为（  ）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

根据垂直平分线的性质得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到

∠DAB=∠DBA，根据角平分线的性质得到DE=DC，根据三角形的性质计算即可.

∵DE是AB的垂直平分线，

∴DA=DB，

∵AD平分∠CAB，∠C=，DE⊥AB，

∴∠DAB=∠DBA=∠DAC=，

∴DE=BD，

∴CD=BD，

∴BD=4，故选C.