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如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段...

如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高ADBE的交点,CD=4,则线段DF的长度为(     )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

 

4 【解析】 先证明AD=BD,再证明∠FBD=∠DAC,从而利用ASA证明△BDF≌△CDA,利用全等三角形对应边相等就可得到答案. ∵AD⊥BC,BE⊥AC, ∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°, ∴∠EAF+∠AFE=90°,∠FBD+∠BFD=90°, ∵∠AFE=∠BFD, ∴∠EAF=∠FBD, ∵∠ADB=90°,∠ABC=45°, ∴∠BAD=45°=∠ABC, ∴AD=BD, 在△ADC和△BDF中 , ∴△ADC≌△BDF, ∴DF=CD=4, 故选B.
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考点分析:
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如图,将点P-13)向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处,则n等于(  )

A. 2 B.  C. 3 D. 4

 

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A.     B.

C.     D.

 

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