如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足...

如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为点E，AB=10 cm．那么△BDE的周长是 __________cm.

10 【解析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，再根据角平分线的对称性可得AC=AE，然后求出△BDE的周长=AB，即可得解． ∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB， ∴CD=DE， ∵BC=AC， ∴BC=AC=AE， ∴△BDE的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB， ∵AB=10cm， ∴△BDE的周长=10cm. 故答案为：10.

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考点分析：

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