Question

我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：

(1)15×15＝1×2×100＋25＝225；

(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；

(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；

……

按照这种规律，第n个式子可以表示为

A. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n²

B. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n²

C. (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n²＋10n＋25

D. (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n²＋100n＋25

Answer

D

【解析】

根据已知的等式即可判断规律.

∵(1)15×15＝1×2×100＋25＝225，即(10＋5)×(10＋5)＝1×(1＋l)×l00＋25＝100＋100＋25

(2)25×25＝2×3×100＋25＝625即(10×2＋5)×(10×2＋5)＝2×(2＋l)×l00＋25＝100×22＋100×2＋25

(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225即(10×3＋5)×(10×3＋5)＝2×(3＋l)×l00＋25＝100×32＋100×3＋25

∴第n个式子可以为(10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋25

故选D.