Question

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD．若∠ACP＝15°，则∠BAD的度数为_________．

Answer

30°或120°

【解析】

根据题意可作图，分情况进行讨论：①CP在三角形外，②CP在三角形内部，利用等腰直角三角形与对称性即可求解.

如图①CP在三角形外，

∵∠ACB＝90°，AC＝BC，

∴∠CAB=45°，

∵点A关于直线CP的对称点为D，连接AD．∠ACP＝15°，

∴∠CAP=90°-∠ACP=75°，

∴∠BAD=∠CAB+∠CAP=120°；

②CP在三角形内部时，∠BAD=∠CAB-∠CAP=30°.