Question

如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

Answer

B

【解析】

根据已知条件得到C（2，），把C（2，）代入y＝kx+2得到y＝﹣x+2，当x＝0时，y＝2，当y＝0时，x＝3，求得B（0，2），A（3，0），于是得到结论．

【解析】
∵点C的横坐标为2，

∴当x＝2时，y＝x＝，

∴C（2，），

把C（2，）代入y＝kx+2得，k＝﹣，

∴y＝﹣x+2，

当x＝0时，y＝2，当y＝0时，x＝3，

∴B（0，2），A（3，0），

∴①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3，正确；

②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0，正确；

③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＜2，故③错误；

∵C（2，），

∴方程组的解为，正确；

故选：B．