Question

如图，∠A＝80°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，则∠BOC＝_____°．

Answer

130

【解析】

先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据平分线求出∠OBC+∠OCB，根据三角形的内角和定理得出∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB），代入求出即可．

【解析】
∵∠A＝80°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝100°，

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB＝×100°＝50°，

∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣50°＝130°，

故答案为：130；