Question

某校组织八年级师生共420人参观纪念馆，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A种车3辆，B种车5辆，则空余15个座位：如果租用A种车5辆，B种车3辆，则有15个人没座位

（1）求该公司A，B两种车型各有多少个座位？

（2）若A种车型的日租金为260元辆，B种车型的日租金为350元辆，怎样租车能使得座位恰好坐满且租金最少？最少租金是多少？（请直接写出答案）

Answer

（1）公司A、B两种车型各有45个座位和60个座位；（2）租该公司A、B两种车型各有8辆和1辆租金最少，最少租金为2430元．

【解析】

（1）设公司A、B两种车型各有x个座位和y个座位，由题意可列出方程组，求解即可；

（2）公司A、B两种车型各有a辆和b辆，租金为w元，由题意可列方程，即可求w＝﹣a+2450，即可求最少租金．

【解析】
（1）设公司A、B两种车型各有x个座位和y个座位，

根据题意得：

解得

答：公司A、B两种车型各有45个座位和60个座位，

（2）设公司A、B两种车型各有a辆和b辆，租金为w元，

根据题意得：

∴w＝﹣a+2450

∵45a+60b＝420

∴a＝

∵a，b为正整数

∴b＝1，a＝8，

b＝4，a＝4

∴当a＝8时，w的值最小，即W＝﹣20+2450＝2430

∴租该公司A、B两种车型各有8辆和1辆租金最少，最少租金为2430元．