下列各数中,是负数的是( )
A. ﹣(﹣2) B. (﹣2)2 C. |﹣2| D. ﹣22
如图,直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称.
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)设点M是x轴上的一个动点,过点M作y轴的平行线,交直线AB于点P,交直线BC于点Q,连接BM.
①若∠MBC=90°,求点P的坐标;
②若△PQB的面积为,请直接写出点M的坐标.
我们定义:在一个三角形中,如果一个角的度数是另一个角度数的3倍,那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如:三个内角分别为105°,40°,35°的三角形是“和谐三角形”
概念理【解析】
如图1,∠MON=60°,在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与O,B重合)
(1)∠ABO的度数为 ,△AOB (填“是”或“不是”)“和谐三角形”;
(2)若∠ACB=80°,求证:△AOC是“和谐三角形”.
应用拓展:如图2,点D在△ABC的边AB上,连接DC,作∠ADC的平分线交AC于点E,在DC上取点F,使∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“和谐三角形”,求∠B的度数.
某种水泥储存罐的容量为25m3,它有一个输入口和一个输出口.从某时刻开始,只打开输入口,匀速向储存罐内注入水泥,3min后,再打开输出口,匀速向运输车输出水泥,又经过2.5min水泥储存罐注满.已知水泥储存罐内的水泥量y(m3)与时间x(min)之间的函数图象如图所示.
(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量;
(2)当3≤x≤5.5时,求y与x之间的函数关系式;
(3)水泥储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是多少立方米?
某校组织八年级师生共420人参观纪念馆,学校联系租车公司提供车辆,该公司现有A,B两种座位数不同的车型,如果租用A种车3辆,B种车5辆,则空余15个座位:如果租用A种车5辆,B种车3辆,则有15个人没座位
(1)求该公司A,B两种车型各有多少个座位?
(2)若A种车型的日租金为260元辆,B种车型的日租金为350元辆,怎样租车能使得座位恰好坐满且租金最少?最少租金是多少?(请直接写出答案)
已知,如图,AB∥CD,∠BCF=180°,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.
求证:AC⊥BD
请将下列证明过程中的空格补充完整.
证明:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCF.(_____)
∵BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,
∴∠2=∠ABC,∠4=∠DCF.(_____)
∴_______.
∴BD∥CE.(_______)
∴______.(两直线平行,内错角相等)
∵∠ACE=90°,
∴∠BGC=90°,即AC⊥BD.(_____)