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一艘轮船由南向北航行,如图,在A处测得小岛P在北偏西15°方向上,两个小时后,轮...

一艘轮船由南向北航行,如图,在A处测得小岛P在北偏西15°方向上,两个小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上,在小岛周围18海里内有暗礁,问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行,有无触礁的危险?

 

不会触礁 【解析】 作PD⊥AB交AB延长线于D点,依据直角三角形的性质求得PD的长,即可得出结论. 如图,作PD⊥AB交AB延长线于D点, ∵∠PBC=30°, ∴∠PAB=15°, ∴∠APB=∠PBC-∠PAB=15°, ∴PB=AB=20×2=40 (海里), 在Rt△BPD中, ∴PD=PB=20(海里), ∵20>18, ∴不会触礁.
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考点分析:
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3)解方程:

 

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