Question

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的长．

Answer

5

【解析】试题根据菱形的性质得出AC⊥BD,再根据平行四边形的判定定理得四边形AODE为平行四边形,由矩形的判定定理得出四边形AODE是矩形,则该矩形的对角线相等,即AD=OE.

【解析】
∵四边形ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，OA=AC=3，OD=BD=4，

∴∠AOD=90°，

∴AD===5．

∵DE∥AC，AE∥BD，

∴四边形AODE为平行四边形，

∴四边形AODE是矩形，

∴OE=AD=5．