Question

木工师傅做一个三角形屋梁架 ABC，如图所示，上弦 AB=AC=4m，跨度 BC 为 6m， 为牢固起见，还需做一根中柱 AD（AD 是△ABC 的中线）加以连接，现有一根长为 3m 的木料， 请你通过计算说明这根木料的长度是否适合加工成中柱 AD．

Answer

这根木料的长度适合做中柱AD．

【解析】

先利用等腰三角形的三线合一得出AD⊥BC，在Rt△ADB中，只要计算出AD的长再与木料的长进行比较，如果木料长度大于AD则适合，否则不适合．

∵AB=AC=4m，AD是△ABC的中线，BC=6m，

∴AD⊥BC，BD=BC=3m．

由勾股定理，得AD===．

∵＜3，∴这根木料的长度适合做中柱AD．