Question

通过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率．

(1)三辆车全部继续直行；

(2)两辆车向右转，一辆车向左转；

(3)至少有两辆车向左转．

Answer

(1) ;(2) ;(3).

【解析】

列举出所有情况．（1）看三辆车全部直行的情况占所有情况的多少即可；（2）看两辆车向右转，一辆车向左转的情况占所有情况的多少即可；（3）看至少有两辆车向左转的情况占所有情况的多少即可．

用树状图表示出三辆车经过该十字路口时所有可能出现的情况如图：

由树状图可以看出，三辆车经过该十字路口时所有等可能出现的情况共有27种．

(1)三辆车全部继续直行的结果只有1种，所以P(三辆车全部继续直行)＝.

(2)两辆车向右转，一辆车向左转的结果有3种，所以P(两辆车向右转，一辆车向左转)＝＝.

(3)至少有两辆车向左转的结果有7种，所以P(至少有两辆车向左转)＝.