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如图，，，，，交于点．求的值．

如图，，，，，交于点．求的值．

 

【解析】 试题本题考查了相似三角形的判定与性质，解直角三角形.由∠A=∠ACD，∠AOB=∠COD可证△ABO∽△CDO，从而；再在Rt△ABC和Rt△BCD中分别求出AB和CD的长，代入即可. 【解析】 ∵∠ABC=∠BCD=90°，∴AB∥CD，∴∠A=∠ACD，∴△ABO∽△CDO，∴． 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=45°，BC=1，∴AB=1． 在Rt△BCD中，∠BCD =90°，∠D=30°，BC=1，∴CD=，∴．  
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计算：在一次数学社团活动课上，同学们测量一座古塔的高度，他们首先在处安置测量器，测得塔顶的仰角，然后往塔的方向前进100米到达处，此时测得塔顶的仰角，已知测量器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔的高度．(保留根号)

 

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如图，为⊙的直径，过点的切线交的延长线于点，，垂足为．求证：平分．

 

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通过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率．

(1)三辆车全部继续直行；

(2)两辆车向右转，一辆车向左转；

(3)至少有两辆车向左转．

 

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在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1)作出向左平移4个单位长度后得到的，并写出点的坐标；

(2)将绕原点逆时针旋转得到，请画出旋转后的，并写出点的坐标．

 

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如图，在中，，点分别为边上的点，连接，过点作交于，若，，，，则_____．

 

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