Question

如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A(-2．3)、B(-6，0)、C(-1，0)

(1) 将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A′ 的坐标________；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，

直接写出点A的对应点A″的坐标___________；

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标___________．

Answer

(1)(2,−3);(2)(−3,−2);(3)(−7,3)或(−5,−3)或(3,3).

【解析】

（1）由题意先在坐标系中分别描出点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′，再顺次连接描出的三个点即可得到所求图形，根据图形写出点A′的坐标即可；

（2）由题意先在坐标系中描出点A绕点O逆时针旋转90后对应的点A′′，根据图形写出点A′′的坐标即可；

（3）由题意在坐标系中画出以点A、B、C为顶点的平行四边形，根据图形写出其第4个顶点的坐标即可.

（1）如下图所示，图中的△A′B′C′是所求三角形；由图可得点A的对应点A′的坐标为：(2，−3)；

（2）如下图，点A的对应点A″的坐标(−3，−2)；

（3）如下图所示以A、B、 C为顶点的平行四边形共有3个，其第四个顶点D的坐标分别为：(−7，3)或(−5，−3)或(3，3).