如图，在平行四边形ABCD中，点E.F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G.
求证：(1)四边形AECF是平行四边形。(2)EF与GH互相平分。
（8分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：
（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；
（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A(-2．3)、B(-6，0)、C(-1，0)
(1) 将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A′ 的坐标________；
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，
直接写出点A的对应点A″的坐标___________；
(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标___________．
如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE＝CF.
(1)求证：△BOE≌△DOF；
(2)连接DE，BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明.
如图，菱形ABOC 中，对角线OA 在y 轴的正半轴上，且OA= 4，直线
过点C，则菱形ABOC 的面积是_________________.
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．
