Question

方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，解答问题：

（1）请按要求对△OAB作变换：以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA′B′．

（2）写出点A′的坐标；

（3）求△OA′B'的面积．

Answer

（1）如图所示，△OA′B′即为所求．见解析；（2）点A′的坐标为（﹣6，﹣2）， （3）△OA′B'的面积为10．

【解析】

（1）根据位似中心的位置以及位似比的大小作出△OA′B′；

（2）根据三角形的位置得出点A′的坐标即可；

（3）根据△OA′B'的位置，运用割补法求得△OA′B'的面积即可．

（1）如图所示，△OA′B′即为所求．

（2）由图知，点A′的坐标为（﹣6，﹣2），

（3）△OA′B'的面积为6×4﹣×2×4﹣×2×4﹣×2×6＝10