如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠D...

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度数．

50° 【解析】试题设∠DOB=x，则其余角为： x，先解出x，然后根据∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．试题解析：设∠DOB=x，则其余角为： x，∴x+x=90°，解得：x=60°，根据∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（对顶角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，故∠DOF=20°，∠BOF=40°， ∵有OG⊥OA， ∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．故∠EOG的度数是50°．

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考点分析：

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