Question

对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，，所以，．

计算：，的值；

已知一个相异数p，且，其中a，b，c均为小于10的正整数，则______，

若m，n都是“相异数”，其中，且x，y都是正整数，若，当时，求k的值．

Answer

（1）9，14（2）（3）0.6

【解析】

利用已知条件及方法代数求解

百位数的表示方法

利用前两问的方法表示，利用，求解不定等式中x与y的值，进而求出，的值．

，

．

相异数，其中a，b，c均为小于10的正整数，

故答案为：

，n都是“相异数”，且，且x，y都是正整数，

，

又

．

又，

当，

当，

当，

当，．

又，n都是“相异数”，

，，

，

，

故