Question

如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB•BC=5，则四边形ABCD的面积是(     ).

A. 2.5 B.  C. 3.5 D.

Answer

D

【解析】

根据题意判定四边形ABCD是平行四边形．如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点A作AF⊥CD于点F，利用面积法求得AB与BC的数量关系，从而求得该平行四边形的面积．

依题意得：AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形．

如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点A作AF⊥CD于点F，

∴AE=1，AF=2，

∴BC•AE=AB•AF，即BC=2AB．

又AB•BC=5，

∴AB=，

∴四边形ABCD的面积是：AB•AF=2AB=．

故选D．