Question

如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，以这些点为顶点的平行四边形有______个．                                                                           

Answer

3

【解析】

由于D、E、F分别是边AB，BC，CA的中点，易知DE、DF、EF都是△ABC的中位线，那么DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，根据平行四边形的定义，两两结合易证四边形EDFC是平行四边形；四边形EBDF是平行四边形；四边形ADEF是平行四边形．

∵D、E、F分别是边AB，BC，CA的中点，

∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，

∴DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，

∴四边形EDFC是平行四边形，四边形EBDF是平行四边形，四边形ADEF是平行四边形．

故答案为：3．