在,0,1,-2这四个数中,最小的数是( )
A. B. 0 C. 1 D. -2
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE∥AC,在BG上取点E,连接DE交AC的延长线于点F.
(1)求证:DF=EF;
(2)如果AD=2,∠ADC=60°,AC⊥DC于点C,AC=2CF,求BE的长.
清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究,他著有《积求勾股法》,对“三边长为3,4,5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现代的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3,4,5的整数倍,设其面积为S,则求其边长的方法为:第一步:=;第二步:=k;第三步:分别用3,4,5乘以,得三边长”.
(1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长;
(2)你能证明“积求勾股法”的正确性吗?请写出证明过程.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5 cm,AC=3 cm,动点P从点B出发沿射线BC以1 cm/s的速度移动,设运动的时间为t s.
(1)求BC边的长;
(2)当△ABP为直角三角形时,求t的值.
如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB于点E,连接ME,已知AM=2AE=4,∠BCE=30°.
(1)求平行四边形ABCD的面积;
(2)求证:∠EMC=2∠AEM .
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;
(2)线段AC的长为___,CD的长为___,AD的长为___.
(3)试判断△ACD的形状,并求四边形ABCD的面积.