Question

为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；

（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？

（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？

Answer

（1）键盘的单价为50元/个，鼠标的单价为40元/个;（2）20个．

【解析】

（1）设键盘的单价为元/个，鼠标的单价为元/个，根据“购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买键盘m个，则购买鼠标（50−m）个，根据总价＝单价×折扣率×数量结合总费用不超过1820元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．

【解析】
（1）设键盘的单价为元/个，鼠标的单价为元/个，

根据题意得：，

解得：．

答：键盘的单价为50元/个，鼠标的单价为40元/个．

（2）设购买键盘个，则购买鼠标（50﹣）个，

根据题意得：50×0.8m+40×0.85（50﹣m）≤1820，

解得：m≤20．

答：最多可购买键盘20个．