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二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点，其顶点为D． 求这个二次函数的表...

二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点，其顶点为D．

求这个二次函数的表达式；

求的面积．

 

（1）；（2） 【解析】 （1）将点A与点C坐标代入计算可得； （2）先求出抛物线的顶点坐标及点B坐标，再利用割补法求解可得． （1）将点A（1，0），C（0，5）代入解析式，得：，解得：，∴此二次函数表达式为y=﹣x2﹣4x+5； （2）如图，过点D作DE⊥y轴于点E． ∵y=﹣x2﹣4x+5=﹣（x+2）2+9，∴D（-2，9），当y=0时，﹣x2﹣4x+5=0，解得：x1=1，x2=﹣5，∴B（﹣5，0），则S△BCD=S梯形OBDE﹣S△BOC﹣S△CDE（2+5）×95×52×44=15．
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考点分析：
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．

（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），圆心坐标为 ______；

（2）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，则点D的坐标为 ______．

 

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一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球这些球除颜色外都相同．

（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和红球是等可能的你同意吗？为什么．

（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球是一红一白的概率；

（3）在这只袋中再放入若干个白球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出白球的概率为，应再放入多少个白球？

 

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某校为市体校选拔一名篮球队员教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．

 

请你根据图中的数据，填写下表

姓名

平均分

众数

极差

方差

王亮

7

7

______

李刚

7

______

5

______

 

 

你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

若你是教练，你打算选谁参赛？请利用以上数据或图中信息简要说明理由．

 

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解方程

 

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在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，点E是的外接圆上一点，BE交线段AC于点D，若，则点D的坐标为______．

 

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