Question

已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______．

Answer

7或10

【解析】

当点P在线段AB上时，

 ∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍， 

∴AP=6，PB=2，

∵点Q为PB的中点，

∴PQ=PB=1，

∴AQ=AP+PQ=6+1=7；

当点P在线段AB的延长线上时，

∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，

∴BP=4，

∵点Q为PB的中点，

∴BQ=BP=2，

∴AQ=AB+BQ=8+2=10，

综上，线段AQ的长为7或10．

故答案为：7或10．