甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人...

甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元

(1)问甲乙各购书多少本？

(2)该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？

（1）甲购书6本，乙购书9本；（2）办卡购书比不办卡购书共节省27.25元．【解析】（1）设甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，再根据总价格列出方程即可；（2）先计算7.5折后的价格，加上办卡的费用，与原来的价格差即为节省的钱数．（1）甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，由题意得： 30x×0.9+15（15﹣x）×0.9=283.5 解得：x=6．当x=6时，15﹣x=9．答：甲购书6本，乙购书9本．（2）购书7.5折的应付款表示为283.5÷0.9×0.75=236.25 办卡节省的费用为283.5﹣236.25﹣20=27.25．答：办卡购书比不办卡购书共节省27.25元．

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考点分析：

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我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．