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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D、E分别是AC、BC上的一...

RtABC中,∠C=90°BC=3AC=4DE分别是ACBC上的一点,且DE=3  若以DE为直径的圆与斜边AB相交于MN,则MN的最大值为(   

A.  B.  C.  D.

 

D 【解析】 取DE的中点O,过点O作OG⊥MN于点G,作CH⊥AB于点H. ,当弦心距OG最短时,MN取最大值,所以当点C,O,G三点共线时,即当点O在CH上时,MN取最大值,连接OM. 因为CH==2.4,所以OH=2.4-1.5=0.9,而OM=1.5, 则在Rt△MOH中,由勾股定理得MH=1.2,根据垂径定理,MN=2MH=2.4. 故选D.
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考点分析:
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如图,在RtABC中,∠ACB90°,点DAB边的中点,过DDEBC于点E,点P是边BC上的一个动点,APCD相交于点Q.当APPD的值最小时,AQPQ之间的数量关系是(       

A. AQPQ B. AQ3PQ C. AQPQ D. AQ4PQ

 

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如图,ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°AC=,点DAC上,以CD为直径作⊙OBA相切于点E,则BE的长为 (     )

A.  B.  C. 2 D. 3

 

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如图,在ABCD中,ECD上一点,连接AEBD,且AEBD交于点FSDEFSABF=425,则DEEC=   

A. 32 B. 11 C. 25 D. 23

 

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若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则四边形一定是(       

A. 矩形 B. 菱形

C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形

 

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已知直线y=kx+b经过点Ax1y1),Bx2y2),(其中x1≠x2),若k0q=x1x2)(y1y2),则                                                   (  )

A. q0 B. q0 C. q≥0 D. q≤0

 

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