Question

将图①中的正方形剪开得到图②中的4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③中的7个正方形，将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则第n个图中共有_____个正方形．

Answer

（3n﹣2）

【解析】

观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可．

第1个图形有正方形1个，

第2个图形有正方形4个，

第3个图形有正方形7个，

第4个图形有正方形11个，

…，

第n个图形有正方形（3n﹣2）个．

故答案为：（3n﹣2）．