甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度，如图，当甲站在A处时，乙测得甲...

甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度，如图，当甲站在A处时，乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等，接着甲沿AC方向继续向前走，走到点B处时，甲的影子刚好是线段AB，此时测得AB的长为1.2m．已知甲直立时的身高为1.8m，求照明灯的高CP的长．

路灯高CP为5.4米．【解析】根据AM⊥CD，BN⊥CD，PC⊥CD，得到AM∥PC∥BN，从而得到△ACP∽△ABN，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可．【解析】如图，设CP长为xm， ∵AM⊥DC，DA＝MA， ∴∠D＝45° 又∵CP⊥DC ∴∠CPD＝45° ∴CD＝CP＝x ∵CP⊥DC，BN⊥DC ∴BN∥CP ∴∠CPA＝∠BNA，又∵∠NAB＝∠PAC ∴△ACP∽△ABN ∴ 解得 x＝5.4. 答：路灯高CP为5.4米．

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考点分析：

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如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．