Question

如图，在中，，，，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是______．

Answer

4

【解析】

勾股定理求AC的长,中位线证明EF=EC,DE=2.5即可解题.

【解析】
在中，,,

∴AC=13（勾股定理）,

∵点、分别是、的中点，

∴DE=2.5（中位线）,DE∥BC,

∵是的平分线，

∴∠ECF=∠BCF=∠EFC,

∴EF=EC=6.5,

∴DF=6.5-2.5=4.