在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC, 将△ABC绕点O按逆时针方向...

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC, 将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△DEF，点A,B,C的对应点分别是点D,E,F.请仅用无刻度直尺分别在下面图中按要求画出相应的点（保留画图痕迹）．

（1）．如图1，当点O为AC的中点时，画出BC的中点N；

(2).如图2，旋转后点E恰好落在点C,点F落在AC上,点N是BC的中点,画出旋转中心O.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】（1）利用三角形的三条中线相交于一点以及三角形中位线的性质，先连接AB、AC边上的中线，再连接这两条中线的交点与点A，延长交BC于点N即可；（2）连接BF交MN于O点，利用OB=OC，OC=OF可判断点O即旋转中心. 【解析】（1）如图1，点N即BC的中点；（2）如图2，点O即旋转中心.

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考点分析：

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