直线y=kx与反比例函数y=（x＞0）的图象相交点D(，m),将直线y=kx向上...

直线y=kx与反比例函数y=（x＞0）的图象相交点D(，m),将直线y=kx向上平移b个单位长度与反比例函数的图象交于点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，且,求平移后的直线的表达式.

y=x+2 【解析】过点A作AE⊥x轴于点E，先将点D(，m)代入y=得D(，)，再代入y=kx得y=x，设平移后的直线的表达式为y=x+b，先证出△COB∽△CEA，根据相似三角形的性质得出对应边成比例，由可推出AE= ，OE= ，即点A的坐标为，代入反比例函数求得b的值，即可得平移后的直线的表达式. 【解析】将点D(，m)代入y=得，∴ 把 D(，)代入y=kx得k=1 ∴平移后的直线表达式为y=x+b 过点A作AE⊥x轴于点E，如图所示 ∵AE⊥x轴，BO⊥x轴 ∴AE∥BO ∴△COB∽△CEA ∴ ∵ ∴ ∵OB=b, ∴AE= 根据题意得，点C的坐标为(-b,0) ∴CO=b, ∴ ∴CE= ∴OE= ∴点A的坐标为（，）把A（，）代入y=得，∴b=2 ∴平移后的直线表达式为y=x+2. 故答案为：y=x+2.

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考点分析：

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC, 将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△DEF，点A,B,C的对应点分别是点D,E,F.请仅用无刻度直尺分别在下面图中按要求画出相应的点（保留画图痕迹）．