下列事件中必然发生的事件是（ ）
A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：
（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；
（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求．
对于两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确
如图，在数轴上，点A表示的数是2，△OAB是Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是（ ）
A. 
B. 
C. 
将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（ ）
A. 75° B. 90° C. 105° D. 115°
下列实数0，
，
，π，其中，无理数共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图1，已知：△ABD∽△ACE，∠ABD=∠ACE=90°，连接DE，O是DE的中点。
（1）连接OC,OB 求证：OB=OC；
（2）将△ACE绕顶点A逆时针旋转到图2的位置，过点E作EM∥AD交射线AB于点M，交射线AC于点N,连接DM,BC. 若DE的中点O恰好在AB上。
①求证：△ADM∽△AEN
②求证：BC∥AD
③若AC=BD=3,AB=4,△ACE绕顶点A旋转的过程中，是否存在四边形ADME矩形的情况？如果存在，直接写出此时BC的值，若不存在说明理由。
