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如图△ABC是坐标纸上的格点三角形,试写出△ABC外接圆的圆心坐标_____.

如图ABC是坐标纸上的格点三角形,试写出△ABC外接圆的圆心坐标_____

 

(5,2) 【解析】 外心是三角形三边垂直平行线的交点,设外心为D,根据C、B的坐标求出D的纵坐标,设D(a,2),根据DA=DC和勾股定理得出方程,求出方程的解即可. 【解析】 由图象可知B(1,4),C(1,0), 根据△ABC的外接圆的定义,圆心的纵坐标是y=2, 设D(a,2), 根据勾股定理得:DA=DC (1-a)2+22=42+(3-a)2 解得:a=5, ∴D(5,2). 故答案为:(5,2).
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如图,将长方形纸片ABCD沿直线ENEM进行折叠后(点EAB边上),B点刚好落在AE上,若折叠角∠AEN30°15′,则另一个折叠角∠BEM_____

 

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若代数式有意义,则实数x的取值范围是______.

 

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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0).下列结论:①2a﹣b=0;(a+c)2<b2③当﹣1<x<3时,y<0;④当a=1时,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y=(x﹣2)2﹣2.其中正确的是(  )

A. ①③    B. ②③    C. ②④    D. ③④

 

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如图,在RtABC中,∠BAC90°,且AB3BC5,⊙ABC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,则图中阴影部分的面积为(  )

A. 12π B. 12π C. 6π D. 6π

 

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如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受风的影响,以30/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则小山东西两侧AB两点间的距离为(  )米.

A. 750 B. 375 C. 375 D. 750

 

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