Question

当x是不等式组的正整数解时，求多项式（1﹣3x）（1+3x）+（1+3x）²+（﹣x²）³÷x⁴的值．

Answer

7

【解析】

求出不等式组的解集，找出解集中的正整数解确定出x的值，原式利用平方差公式，完全平方公式，以及幂的乘方及单项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

【解析】
，

由①得：x＜2，由②得：x＞﹣，

∴不等式组的解集为﹣＜x＜2，

正整数x的值为1，

则原式＝1﹣9x2+1+6x+9x2﹣x6÷x4

＝1﹣9x2+1+6x+9x2﹣x2

=﹣x2+6x+2

＝﹣1+6+2

＝7．