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我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.不等式组是否...

我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质呢?请解答下列问题.

1)完成下列填空:

已知

填空

5+2     3+1

31     52

12     4+1

 

2)一般地,如果那么a+c     b+d(用填空).请你说明上述性质的正确性.

 

(1)>,>,<;(2)结论:a+c>b+d.理由见解析. 【解析】 (1)根据不等式的性质即可判断; (2)利用(1)中规律即可判断,根据不等式的性质即可证明. (1)5+2>3+1,﹣3﹣1>﹣5﹣2,1﹣2<4+1. 故答案为:>,>,<; (2)结论:a+c>b+d. 理由:因为a>b,所以a+c>b+c,因为c>d,所以b+c>b+d,所以a+c>b+d. 故答案为:>.
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考点分析:
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