如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(1,0)、C(﹣2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D.
(1)求抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)在对称轴上是否存在一点M,使△ANM的周长最小.若存在,请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值;若不存在,请说明理由.
某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信息:
(1)4月17日全部住满,一天住宿费收入为12000元;
(2)4月18日有20间房空着,一天住宿费收入为9600元;
(3)该宾馆每间房每天收费标准相同.
①一个分式方程,求解该宾馆共有多少间住房,每间住房每天收费多少元?
②通过市场调查发现,每间住房每天的定价每增加10元,就会有5个房间空闲;已知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元,有顾客居住房间每天每间支出费用20元,问房价定为多少元时,该宾馆一天的利润为11000元?(利润=住宿费收入﹣支出费用)
③在(2)的计算基础上,你能发现房价定为多少元时,该宾馆一天的利润最大?请直接写出结论.
我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质呢?请解答下列问题.
(1)完成下列填空:
已知 | 用“<”或“>”填空 |
5+2 3+1 | |
﹣3﹣1 ﹣5﹣2 | |
1﹣2 4+1 |
(2)一般地,如果那么a+c b+d(用“<”或“>”填空).请你说明上述性质的正确性.
已知Rt△ABC,∠BAC=90°,点D是BC中点,AD=AC,BC=4,过A,D两点作⊙O,交AB于点E,
(1)求弦AD的长;
(2)如图1,当圆心O在AB上且点M是⊙O上一动点,连接DM交AB于点N,求当ON等于多少时,三点D、E、M组成的三角形是等腰三角形?
(3)如图2,当圆心O不在AB上且动圆⊙O与DB相交于点Q时,过D作DH⊥AB(垂足为H)并交⊙O于点P,问:当⊙O变动时DP﹣DQ的值变不变?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=5,AB=3,点D是线段BC上一动点,连接AD,以AD为边作△ADE∽△ABC,点N是AC的中点,连接NE,当线段NE最短时,线段CD的长为_____.