Question

如图，网格内每个小正方形的边长都是1个单位长度，A，B，C，D都是格点，且AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为_____．

Answer

1

【解析】

如图，过B作BF∥CD，得到∠B＝∠APD，AB过格点E，连接EF，根据勾股定理得到逆定理得到∠BEF＝90°，于是得到结论．

如图，过B作BF∥CD，

∴∠B＝∠APD，

∵AB过格点E，

连接EF，

∵BE＝EF＝＝，BF＝＝，

∴BE2+EF2＝BF2，

∴∠BEF＝90°，

∴∠B＝45°，

∴∠APD＝45°，

∴tan∠APD的值为1，

故答案为：1．