Question

已知二次函数 y=ax²+bx+c 的图象与 x 轴交于点 (-2,0) 、 (x₁,0)，且 1<x₁<2，与 y 轴的正半轴的交点在 (0,2) 的下方．下列结论：

① 4a-2b+c=0；    ② a<b<0；    ③ 2a+c>0；④ 2a-b+1>0．

其中正确结论的个数是___________（填序号）．

Answer

4

【解析】①当 时，

②由开口方向向下可知， ，因为 ，

，

即

③当 时，

即

④由题意得：

综上述，四个结论均正确.