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如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段D...

如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFE=B.

  1. 求证:ADF∽△DEC
  2. 若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.

 

(1)△ADF∽△DEC,证明略。 (2)AF= 【解析】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC AB∥CD ∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180° ∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C ∴△ADF∽△DEC (2)【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形   ∴AD∥BC CD=AB=4 又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD 在Rt△ADE中,DE= ∵△ADF∽△DEC ∴ ∴ AF=  
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4a-2b+c=0;    a<b<0;    2a+c>0; 2a-b+1>0.

其中正确结论的个数是___________(填序号).

 

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