与a2b是同类项的是( )
A. B. C. D.
“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为【 】
A.2.1×109 B.0.21×109 C.2.1×108 D.21×107
﹣2的相反数是( )
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.
如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且点C的坐标是(0,1),点B的坐标是(,1),抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B和点C.
(1)求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式:
(2)将△OAC沿直线AC折叠,点O的对称点记为点D,请判断:点D是否在抛物线上?并说明理由;
(3)点E为线段AC上的一个动点.
①若点P在抛物线上,其横坐标为m,当PE⊥AC且PE=时.请直接写出m的值;
②若点F为线段AB上一个动点,且CE=AF,当OE+OF的值最小时,请直接写出点F的坐标.
(探索发现)如图1,△ABC中,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且AD,BE,CF相交于同一点O.用”S”表示三角形的面积,有S△ABD:S△ACD=BD:CD,这一结论可通过以下推理得到:过点B作BM⊥AD,交AD延长线于点M,过点C作CN⊥AD于点N,可得S△ABD:S△ACD=,又可证△BDM~△CDN,∴BM:CN=BD:CD,∴S△ABD:S△ACD=BD:CD.由此可得S△BAO:S△BCO= ;S△CAO:S△CBO= ;若D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,则S△BFO:S△ABC= .
(灵活运用)如图2,正方形ABCD中,点E,F分别在边AD,CD上,连接AF,BE和CE,AF分别交BE,CE于点G,M.
(1)若AE=DF.判断AF与BE的位置关系与数量关系,并说明理由;
(2)若点E,F分别是边AD,CD的中点,且AB=4.则四边形EMFD的面积是 .
(拓展应用)如图3,正方形ABCD中,AB=4,对角线AC,BD相交于点O.点F是边CD的中点.AF与BD相交于点P,BG⊥AF于点G,连接OG,请直接写出S△OGP的值.
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?