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大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之...

大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.则|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值为______

 

200 【解析】 本题实质是在数轴上确定一点,使这点到表示100,50,-100的点的距离和最小,通过数轴可知,当该点与表示50的点重合时,距离和最小. 设数轴上表示100,50,-100的点分别为A,B,C,数轴上任意一点为P, 当P不与B重合时,PA+PB+PC>AC, 当P与B重合时,PA+PB+PC=AC=100, 故答案为:200.
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