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化简与求值: (1)化简:a-(5a-3b)+2(a-2b); (2)先化简,再...

化简与求值:

1)化简:a-5a-3b+2a-2b);

2)先化简,再求值:2x2-2xy-x2-2xy),其中x=y=-1

 

(1)-2a-b;(2)=. 【解析】 (1)直接去括号,进而合并同类项得出答案; (2)直接利用整式的加减运算法则分别化简合并同类项,进而把已知代入即可. (1)原式=a-5a+3b+2a-4b =-2a-b; (2)原式=2x2-4xy-x2+2xy =x2-2xy, 当x=,y=-1时,原式=()2-2××(-1)=.
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重温例题:

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克?

解决问题:

1)设所购买的苹果质量为xkg.请你将下列同学的探究过程补充完整.

①小明同学列出了下表,并根据相等关系买苹果的金额+买橘子的金额=18,可得方程:______

 

单价(元/kg

质量(kg

金额(元)

苹果

3.2

x

3.2x

橘子

2.6

6-x

2.66-x

合计

 

6

18

 

②小红、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程,请补充完整.

(友情提醒:表格中的空格表达式不同于小明所填的,所列方程不要化简.)

i小红根据相等关系所买苹果的质量+橘子的质量=6kg,得方程______

 

单价(元/kg

质量(kg

金额(元)

苹果

3.2

x

3.2x

橘子

2.6

______

18-3.2x

合计

 

6

18

 

ii小王根据相等关系苹果的单价×其质量=苹果购买金额,得方程______

 

单价(元/kg

质量(kg

金额(元)

苹果

3.2

x

______

橘子

2.6

6-x

2.66-x

合计

 

6

18

 

iii小颖根据相等关系橘子的单价×其质量=橘子购买金额,得方程______

 

单价(元/kg

质量(kg

金额(元)

苹果

3.2

x

3.2x

橘子

2.6

6-x

______

合计

 

6

18

 

2)设苹果购买金额为y元,下列方程正确的是______.(填写正确的序号)

;②y+2.66-=18;③3.26-=y;④3.26-=18-y

 

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汽车从甲地到乙地,若每小时行使45千米,则要比原计划延误半小时到达;若每小时行驶50千米,则就可以比原计划提前半小时到达.

请你根据以上信息,就汽车行驶的路程时间提出一个用一元一次方程解决的问题,并写出解答过程.

1)问题:______

2)解答:

 

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1-2--6÷3

2-14-[-22-32×-]

 

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大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.则|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值为______

 

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如图,直线ABCD相交于点O,射线OF垂直于OD且平分∠AOE.若∠BOC+EOF=210°,则∠DOE=______°

 

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