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如图,是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体. (1)该几何体的表面...

如图,是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.

1)该几何体的表面积(含下底面)是______cm2

2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.

3)若使该几何体主视图、俯视图不发生改变,最多还可以在几何体上再堆放______个相同的小正方体.

 

(1)34;(2)见解析;(3)2. 【解析】 (1)将主视图、左视图、俯视图面积相加,再乘以2即可得; (2)根据三视图的概念求解可得; (3)若使该几何体主视图、俯视图不发生改变,可在从左数第2列前排小正方体上添加2个小正方体. (1)(6×2+5×2+6×2)×(1×1) =(12+10+12)×1 =34×1 =34(cm2) 答:这个几何体的表面积为34cm2; 故答案为:34; (2)如图所示: (3)若使该几何体主视图、俯视图不发生改变,可在从左数第2列前排小正方体上添加2个小正方体, 故答案为:2.
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考点分析:
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如图,点ABC都在6×6的网格的格点上,点C在直线AB外.

1)过点CAB的平行线CD

2)过点CAB的垂线CE

 

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解方程:

12x-2=6

2-=1

 

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化简与求值:

1)化简:a-5a-3b+2a-2b);

2)先化简,再求值:2x2-2xy-x2-2xy),其中x=y=-1

 

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重温例题:

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克?

解决问题:

1)设所购买的苹果质量为xkg.请你将下列同学的探究过程补充完整.

①小明同学列出了下表,并根据相等关系买苹果的金额+买橘子的金额=18,可得方程:______

 

单价(元/kg

质量(kg

金额(元)

苹果

3.2

x

3.2x

橘子

2.6

6-x

2.66-x

合计

 

6

18

 

②小红、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程,请补充完整.

(友情提醒:表格中的空格表达式不同于小明所填的,所列方程不要化简.)

i小红根据相等关系所买苹果的质量+橘子的质量=6kg,得方程______

 

单价(元/kg

质量(kg

金额(元)

苹果

3.2

x

3.2x

橘子

2.6

______

18-3.2x

合计

 

6

18

 

ii小王根据相等关系苹果的单价×其质量=苹果购买金额,得方程______

 

单价(元/kg

质量(kg

金额(元)

苹果

3.2

x

______

橘子

2.6

6-x

2.66-x

合计

 

6

18

 

iii小颖根据相等关系橘子的单价×其质量=橘子购买金额,得方程______

 

单价(元/kg

质量(kg

金额(元)

苹果

3.2

x

3.2x

橘子

2.6

6-x

______

合计

 

6

18

 

2)设苹果购买金额为y元,下列方程正确的是______.(填写正确的序号)

;②y+2.66-=18;③3.26-=y;④3.26-=18-y

 

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汽车从甲地到乙地,若每小时行使45千米,则要比原计划延误半小时到达;若每小时行驶50千米,则就可以比原计划提前半小时到达.

请你根据以上信息,就汽车行驶的路程时间提出一个用一元一次方程解决的问题,并写出解答过程.

1)问题:______

2)解答:

 

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