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已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴...

已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足为点，且点的坐标为，连接．

（1）求的值；

（2）求四边形的面积．

 

（1）.（2） 【解析】 （1）根据一次函数y=-2x+1的图象经过点A（-1，m），即可得到点A的坐标，再根据反比例函数的图象经过A（-1，3），即可得到k的值； （2）先求得AC=3-（-2）=5，，再根据四边形AEDB的面积=△ABC的面积-△CDE的面积进行计算即可． （1）将点代入一次函数 得，，所以 ， 所以点的坐标为. 将代入得， . （2） 如图，延长，交于点. 因为轴，所以. 又因为点，所以， 将代入中，可得. 所以，则， 所以， ，，， 所以 = = =
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考点分析：
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如图，D为⊙O上一点，点C在直线BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BC=8cm，tan∠CDA=，求⊙O的半径；

（3）在（2）条件下，过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，连接OE，求四边形OEDA的面积．

 

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我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1）          ，          ．

（2）补全上图中的条形统计图．

（3）若全校共有名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．

（4）在抽查的名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这名女生中，选取名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母、、、代表）

 

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先化简再求值，．其中,．

 

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（2016广东省茂名市）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是__________．

 

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如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为_____．

 

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