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如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点...

如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为4时,阴影部分的面积为_____

 

4π﹣8 【解析】连结OC,根据勾股定理可求OC的长,根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形ODC的面积,依此列式计算即可求解. 连接OC∵在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是的中点, ∴∠COD=45°, ∴OC=CD=4, ∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形ODC的面积 ==4π-8. 故答案是:4π-8.
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