如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．（...

如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线与x轴的另一个交点是C点，求△ABC的面积．

（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）6. 【解析】（1）把A（1，0），B（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c即可求出b,c的值，即可得出抛物线的解析式；（2）令y=0，求出C点，再利用三角形的面积公式进行求解. 【解析】（1）把A（1，0），B（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c 得，解得，所以抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3；（2）当y＝0时，﹣x2﹣2x+3＝0，解得x1＝﹣3，x2＝﹣1， ∴C点坐标为（﹣3，0）， ∴△ABC的面积＝（1+3）×3＝6．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，连接CD、BE，CD、BE相交于点O，△BAE可看作是由△CAD顺时针旋转所得．