在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为...

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．

（1）证明见解析；（2）CE=4．【解析】试题（1）连接OE，证明∠OEA=90°即可；（2）连接OF，过点O作OH⊥BF交BF于H，由题意可知四边形OECH为矩形，利用垂径定理和勾股定理计算出OH的长，进而求出CE的长．试题解析：（1）连接OE． ∵OE=OB， ∴∠OBE=∠OEB， ∵BE平分∠ABC， ∴∠OBE=∠EBC， ∴∠EBC=∠OEB， ∴OE∥BC， ∴∠OEA=∠C， ∵∠ACB=90°， ∴∠OEA=90° ∴AC是⊙O的切线；（2）连接OE、OF，过点O作OH⊥BF交BF于H，由题意可知四边形OECH为矩形， ∴OH=CE， ∵BF=6， ∴BH=3，在Rt△BHO中，OB=5， ∴OH=4， ∴CE=4．

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考点分析：

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如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，，两点．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求的值及该一次函数的解析式．

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小方与小辉在玩军棋游戏，他们定义了一种新的规则，用军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”比较大小，共有6个棋子，分别为1个“工兵”，2个“连长”，3个“地雷”游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上，两人随机各摸一个棋子进行比赛，先摸者摸出的棋不放回；②“工兵”胜“地雷”，“地雷”胜“连长”，“连长”胜“工兵”；③相同棋子不分胜负．