Question

已知整数a₁、a₂、a₃、a₄、……满足下列条件：a₁=-1，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，……，a_n+1=-|a_n+n|（n为正整数）依此类推，则a₂₀₁₉的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

Answer

D

【解析】

根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，an=-（n+1），n是偶数时，an=-，然后把n的值代入进行计算即可得解．

【解析】
a1=-1，

a2=-|a1+1|=-|-1+1|=0，

a3=-|a2+2|=-|0+2|=-2，

a4=-|a3+3|=-|-2+3|=-1，

a5=-|a4+4|=-|-1+4|=-3，

…，

所以，n是奇数时，an=-（n+1），n是偶数时，an=-，

a2019=-（2019+1）=-1010，

故选：D．