当x变化时，|x-4|+|x-t|有最小值5，则常数t的值为______．

-1或9 【解析】把|x-4|、|x-t|分正负情况讨论，比如：++、--，+-，-+，进行分析，进而得出结论．【解析】（1）当这两个都为负数时，则|x-4|+|x-t|=5，变为：-x+4-x+t=5，可得：t=2x+1，这时x为变量，则t也为变量，与题意不符；（2）当这两个都为正数时，则|x-4|+|x-t|=5，变为：x-4+x-t=5，可得：t=2x-9，这时x为变量，则t也为变量，与题意不符；（3）当|x-4|为正数、|x-t|负数时，则|x-4|+|x-t|=5，变为：x-4-x+t=5，可得：t=9，这时x为变量，则t为定值，符合题意；（4）当|x-4|为负数、|x-t|正数时，则，|x-4|+|x-t|=5，变为：-x+4+x-t=5，可得：t=-1，这时x为变量，则t为定值，符合题意；故答案为：-1或9．